4º ESO. CALCULAR LA ESCALA DE UN DIBUJO

CALCULAR  ESCALA del DIBUJO

La escala es una proporción que relaciona el tamaño del dibujo con el tamaño real del objeto dibujado, del total del objeto y de cada una de sus partes. Si alguna de las partes tiene distinta proporción estamos ante un dibujo desproporcionado, algo que es imprescindible cuando se hacen caricaturas pero que en Dibujo Técnico solo está justificado cuando se hace otra proporción separada, y especificada.

La proporción se expresa con la notación E para Escala, el símbolo =  y una fracción donde el numerador es la medida del dibujo y el denominador la real.

E= medida en papel : medida en la realidad

La proporción se puede aplicar a cualquier tamaño del objeto a considerar. Si es mayor que el papel, se hará escala de reducción. Si entra con su tamaño real, escala natural  E= 1:1. Si es muy pequeño, escala de ampliación. Pero, siempre teniendo en cuenta que para calcular la proporción de la escala debe contemplarse la misma unidad métrica en el papel que en la realidad.

Si deseamos que en el papel 1 cm represente 1 metro de la realidad, es un error poner E= 1:1

Tendremos que considerar cuántos cm tiene un metro y así obtendremos la proporción…

Como 1 m = 100 cm, entonces 1 cm : 100 cm, es decir  E= 1:100

Lo cual significa que haremos el dibujo 100 veces más pequeño o que el objeto real es 100 veces más grande. Esta escala es habitual para el dibujo de planos de viviendas.

Si conocemos una dimensión del objeto, podremos calcular la proporción en cuanto decidamos cuánto queremos que ocupe en el papel. Debemos seleccionar como dimensión del objeto una de las máximas pues tendremos mayores garantías de calcular una proporción adecuada, según el tamaño del papel y para que se distinga el dibujo. Supongamos una carretera, para estudiar un tramo de 3 km.  En un DIN A-4 en posición horizontal.

Mediremos sobre el papel cuántos centímetros estamos dispuestos a ocupar y esos los pondremos en paralelo con los 3 Km, pero con su valor en cm.

Ocupación de papel, por ejemplo 20 cm

3 Km = 3.000 m = 300.000 cm

Proporción 20 : 300.000 pero como hay que expresarla simplificada, pondremos E= 2 : 30.000

Supongamos que queremos dibujar sobre un DIN A-3 en posición horizontal.

Podríamos poner 30 cm en el papel, por lo que 30:300.000 quedaría como E= 1 : 10.000

Otra circunstancia. Nos dan un dibujo y acotación (de una parte del objeto o de todas ellas). Debemos recordar que la acotación siempre dice el tamaño real del objeto (denominador de la proporción).  Necesitamos conocer la unidad métrica para averiguar a qué escala está el dibujo.

Supongamos que la cota es 25.

Medimos lo que ocupa en el papel, en el ejemplo 5 cm.

Si la unidad de medida es el milímetro.

Tenemos en cuenta que 5 cm = 50 mm

Calculamos la proporción

E= Papel : realidad

Por tanto E= 50 mm : 25 mm y simplificando la fracción obtenemos la escala E= 2:1 es decir, el dibujo está a doble tamaño.

Si la unidad de medida fuese el cm.

E= 5 cm : 25 cm   Simplificamos y obtenemos E= 1 : 5

El dibujo es 5 veces más pequeño.

Si la unidad de medida fuese el dm.  Entonces 5 cm = 0,5 dm

E= 0,5 dm : 25 dm  y simplificando la fracción, siempre con enteros, obtenemos la escala E= 1 : 50 es decir, el dibujo es 50 veces más pequeño.

OBSERVACIONES:

Para encontrar una escala apropiada, se recomienda buscar la más sencilla posible (las ideales tienen como numerador el 1 en las de reducción y en el denominador en las de ampliación) siempre que permita visualizar el dibujo correctamente (para ello se recomienda redondear medidas para que se pueda simplificar la fracción).

Muchas veces habrá que considerar menos ocupación de espacio en el papel para poder añadir acotaciones, otras vistas, secciones, anotaciones…

Si ya conocemos la escala del dibujo, pero no tenemos la acotación, podemos averiguar las medidas invirtiendo la escala o bien pasando las medidas del dibujo con el compás, sobre la escala gráfica.

ESCALA DE DIBUJO A DIBUJO

La proporción de la escala también puede relacionar un dibujo con otro. En este caso consideramos uno de los dibujos como el objeto real, de manera que el otro es el que dibujaremos. Por lo que para resolver, siguen siendo válidos los consejos anteriores, aunque teniendo en cuenta que

E= medida de dibujo a trazar : medida de dibujo dato

Esta relación entre dibujos es muy utilizada en el dibujo artístico. Y para trabajar con impresiones, desde ordenador o fotocopiadora. Además es útil hablar del coeficiente, que se halla al resolver la fracción (de reducción menor que 1, natural = 1, de ampliación mayor que 1), y del porcentaje pues este es el lenguaje habitual en estas máquinas. Es decir, aplicando el porcentaje de la escala podemos obtener el tamaño exacto que queremos en la impresión.

ESCALA	COEFICIENTE Resolvemos fracción	PORCENTAJE Multiplicamos coeficiente x100
Natural E= 1:1	Natural 1	100%
Reducción E= 1:2	Coeficiente de reducción 0,5	50%
Reducción E= 2:3	Coeficiente de reducción 0,67	67%
Reducción E= 4:5	Coeficiente de reducción 0,8	80%
Ampliación E= 2:1	Coeficiente de ampliación 2	200%
Ampliación E= 3:2	Coeficiente de ampliación 1,5	150%
Ampliación E= 5:4	Coeficiente de ampliación 1,25	125%